nggak jelas banget 

Ruang Vektor (Aljabar Linear)

Sub Pokok Bahasan  :

1.    Medan Skalar (Scalar Field)

2.    Ruang Vektor

3.    Ruang Vektor Bagian (Subspace)

1.      Medan Skalar (Scalar Field)

Misalkan diketahui K adalah himpunan, dan didefinisikan 2 buah operasi penjumlahan (+) dan perkalian (*). Maka K dikatakan medan skalar jika dipenuhi 10 aksioma berikut:

1)        Untuk setiap α,β ϵ K maka α+β ϵ K dan α*β ϵ K, dikatakan K tertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.

2)        Untuk setiap α,β,γ ϵ K maka (α+β)+γ = α+(β+γ)

3)        Terdapat 0 ϵ K disebut elemen nol, sedemikian hingga 0+α = α+0 = α, untuk setiap αϵK

4)        Untuk masing-masing αϵK, terdapat –α ϵ K disebut negatif dari α sedemikian sehingga (-α) + α = α + (-α) = 0

5)        Untuk setiap α,β ϵ K maka α + β = β + α

6)        Untuk setiap α,β,γ ϵ K maka (α*β)*γ = α*(β*γ)

7)        Untuk setiap α,β,γ ϵ K; maka:

a.       α* (β+γ) = α*β + α*γ

b.      (β+γ)*α = β*α + γ*α

8)        U ntuk setiap α,β ϵ K maka α*β = β*α

9)        Terdapat 1 ϵ K disebut elemen satuan, sedemikian sehingga 1*α = α*1 = α, untuk setiap α ϵ K

10)    Untuk masing-masing α ≠ 0 ϵ K terdapat  disebut invers dari α sedemikian sehingga

Dalam hal ini semua anggota dari field adalah skalar.

2.      Ruang Vektor

Misalkan ada suatu himpunan vektor V dan suatu medan skalar K, didefinisikan operasi penjumlahan (+) terhadap elemen-elemen V sendiri dan operasi perkalian (*) elemen-elemen V dengan elemen-elemen K (disebut perkalian skalar). Maka V disebut Ruang Vektor jika dipenuhi syarat berikut:

1)        Untuk setiap u,v ϵ V dan α ϵ K maka : u + v ϵ V, α u ϵ V (tertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalian skalar).

2)        Untuk setiap u, v, w ϵ V maka (u+v) + w = u + (v+w)

3)        Untuk setiap u, v ϵ V dan α ϵ K maka: α (u + v) = α*u + α*v

4)        Terdapat 0 ϵ V disebut vektor nol, sedemikian sehingga 0 + u = u + 0 = u, untuk setiap u ϵ V

5)        Untuk masing-masing u ϵ V, terdapat –u ϵ V sedemikian sehingga (-u)+u = u+(-u) = 0

6)        Untuk setiap u,v ϵ V maka u+v = v+u

7)        Untuk setiap u ϵ V, dan α,β ϵ K berlaku:

a.       (α+β)*u = α*u + β*u

b.      (αβ)*u = α(β*u)

8)        Untuk setiap u ϵ V berlaku 1*u = u dimana 1 adalah elemen satuan dari K

Dalam hal ini semua anggota dari Ruang Vektor adalah vektor.

3.      Ruang Vektor Bagian (Subspace)

Misalkan W adalah himpunan bagian yang tidak kosong dari ruang vektor V di atas medan skalar K (secara simbolik ditulis W  V ), dan jika W juga ruang vektor di atas K dengan menggunakan operasi yang sama, maka W adalah Subspace dari V.

Untuk menentukan apakah W merupakan ruang bagian dari V, cukup diperiksa kondisi berikut:

1.        W ≠ Ø (W tidak kosong), untuk itu perlu ditunjukkan bahwa vektor 0 ϵ W.

2.        Untuk setiap a,b ϵ W maka a+b ϵ W

3.        Untuk setiap a ϵ W, α ϵ K maka α a ϵ W

quick count

1)   Konsep Quick Count (perhitungan cepat)

Quick Count adalah metode verifikasi hasil pemilihan umum, yang datanya diperoleh dari sampel di lapangan. Quick count dilakukan dengan menggunakan metode-metode penelitian yang benar, sahih, beretika, terbuka untuk diperiksa akuntabilitasnya, netral dalam pengertian mengedepankan kebenaran nilai-nilai ilmiah. Quick count ini merupakan kegiatan pengambilan sampling biasa, sama seperti survey yang sering dilakukan untuk mengkaji objek studi tertentu, perbedaan hanya pada unit terkecil yang diambil dalam sampel. Jika survey unit terkecil adalah desa/kelurahan sedangkan quick count ini adalah TPS. Berbeda dengan teknologi pooling, sampel tidak diperoleh dari para responden yang ditanyai satu per satu, melainkan diperoleh dari hasil rekap resmi di lapangan. Kekuatan data quick count sebenarnya bergantung pada bagaimana sampel itu ditarik. Sebab, sampel tersebut yang akan menentukan mana suara pemilih yang akan dipakai sebagai basis estimasi (perkiraan) hasil pemilu. Sampel yang ditarik secara benar akan memberikan landasan kuat untuk mewakili karakteristik populasi. Pada dasarnya, kegiatan quick count hanya terdiri atas dua jenis. Pertama, pencatatan hasil perhitungan suara di TPS terpilih. Kedua, tabulasi dari hasil perhitungan suara TPS sampel. Ciri utama dari quick count adalah pelaporan hasil perhitungan suara yang cepat dan keakuratan dalam memperoleh data.

Cara kerja Quick Count yang umum dilakukan oleh para lembaga survei adalah sebagai berikut :

1.    Mempersiapkan perangkat serta sistem pendukung untuk bisa memberikan data secara cepat ke pusat pengolah data lembaga survei yang melakukan metode Quick Count ini. Perangkat ini mulai dari komputer untuk meng-input-kan data hingga ponsel untuk mengirim SMS hasil pemilu ke server tempat menerima data.

2.    Pemilihan TPS sebagai tempat pengambilan data. TPS yang di ambil secara acak berdasarkan pertimbangan jumlah penduduk, jumlah pemilih terbaru, penyebarannya pemilih seperti tersebar dalam berapa kelurahan, dan sebagainya. Singkatnya, proporsional kalau pemilih banyak lokasi sampel (TPS) yang diambil pun banyak serta mewakili karakteristik populasi.

3.    Mempersiapkan relawan untuk mengambil sampel dan meng-input-kannya ke sistem data. Jumlah relawan ini cukup banyak untuk mengambil data dari TPS yang telah dipilih.

4.    Data yang telah didapat akan diolah di pusat data dengan menerapan ilmu stasistik, dari olahan data inilah lembaga survei bisa menghitung secara cepat siapa pemenang pemilu.

Dapat diartikan bahwa hasil perhitungan Quick Count bukanlah hasil perhitungan dari seluruh TPS yang melakukan pemungutan suara, melainkan dengan menggunakan prinsip ilmu statistika.

2)        Kelebihan dan kelemahan Quick Count

ü Kelebihan

a.       Kecepatan. Dengan memanfaatkan metode quick count, maka hasil kesimpulan data yang diperoleh akan lebih cepat dan tidak membutuhkan waktu yang relatif lama.

b.      Menghemat biaya. Penggunaan sampling pada quick count akan jauh lebih menghemat biaya daripada perlakuan menyeluruh terhadap objek yang dikaji.

c.       Sampling random secara nyata. Dengan teknik random sampling, maka kita dapat melihat suatu kondisi yang benar-benar overall dari suatu permasalahan atau objek yang dikaji. Data sampel juga merupakan data yang real, tidak direkayasa dan acak (probibility sampling).

ü Kelemahan

a.         Akurasi kurang. Meskipun metode quick count sangat praktis dan mudah, tetapi tingkat keakuratan dari hasil kesimpulan yang diperoleh sangat bergantung pada besarnya sampel yang menjadi objek penelitian. Hal ini berdampak pada rentannya tingkat akurasi terhadap hasil yang diperoleh pada quick count.

b.        Mempunyai error. Akibat dari tingkat akurasi yang lemah, maka dari kesimpulan yang ada bisa jadi tidak tepat atau tidak sesuai dengan apa yang ada di lapangan. Populasi yang besar tersebut jika diberikan quick count, maka akan menghasilkan error pada penarikan kesimpulannya, karena data yang dikaji bukanlah keseluruhan, tetapi hanya bergantung pada karakteristik sampel.

3)        Cara mengatasi kelemahan

a.         Kelemahan pertama pada quick count yaitu akurasi yang kurang. Dalam menyiasati kekurangan ini, maka perlu diberikan proporsi yang ideal dalam penentuan jumlah sampel yang diteliti karena sampel mempengaruhi keakuratan dari kesimpulan yang diperoleh.

b.        Kelemahan kedua yaitu mempunyai error. Sama dengan permasalahan pertama, masalah ini dapat diatasi dengan lebih memperhatikan sampel, karena kedua kelemahan memiliki hubungan dengan sampel yang diambil.